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已知A1、A2是平面内两个定点,且|A1A2|=2c(c>0),若动点M与A1、A2连线的斜率之积等于常数m(m≠0),求点M的轨迹方程,并讨论轨迹形状与m值的关系.

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曲线C1:y2=2px(p>0)的焦点F恰好是曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦点,且曲线C1与曲线C2交点连线过点F,则曲线C2的离心率是(  )
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、
6
+
2
2
D、
2
+1

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科目: 来源: 题型:

设点P为双曲线x2-
y2
12
=1上的一点,F1,F2是该双曲线的左、右焦点,若△PF1F2 的面积为12,则∠F1PF2等于(  )
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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科目: 来源: 题型:

已知在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,在长方形ABCD中任取一点P,求∠APB<∠90°的概率.

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随即变量x的分布列如下x=(-1,0,1),p=(a,b,c),其中a,b,c为等差数列,则p(|x|=1)=
 

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为了“城市品位、方便出行、促进发展”,近年合肥市正在修建地铁1号线,市某部门问卷调查了n个市民,其中赞城修建地铁的市民占80%,在赞城修建地铁的市民中又按年龄分组,得样本频率分布直方图如图,其中年龄在[30,40]岁的有2500人,年龄在[60,70)岁的有2000人,则m,n的值分别为(  )
A、0.2,12500
B、0.2,10000
C、0.02,12500
D、0.02,10000

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已知
a
=(2cosx,cos2x),
b
=(sinx,-
3
),f(x)=
a
b

(1)求f(x)的振幅、周期,并画出它在一个周期内的图象;
(2)说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.

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已知直线l过点P(3,0)在下列条件下求直线方程:
(1)l过直线m:2x-y-2=0与直线n:x+y+3=0的交点;
(2)l被圆C:x2+y2-4x-4y=0所截得的弦长为2
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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
|log5(1-x)|(x<1)
-(x-2)2+2(x≥1)
,则关于x的方程f(|x|)=a的实数个数不可能为(  )
A、3个B、4个C、5个D、6个

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已知函数f(x)=mx2-m2x-mx+m2
(1)若对于x∈[0,1],f(x)≥0恒成立,求实数m的取值范围.
(2)若对于m∈[0,1],f(x)≥0恒成立,求实数x的取值范围.

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同步练习册答案