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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，且对于任意正数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），已知f（2）=1．
    （1）求f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是数列{an}的前n项的和，求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在正数M，使
    2n•a1•a2…an≥M
    		2n+1
    (2a2-1)    -（2a2-1）…（2an-1）对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（1）=0，当x＞0时，有
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-1，0）
    C、（-1，0）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-1，0）
    C、（-1，0）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）是满足f（
    1
    2
    +x）=f（
    1
    2
    -x）的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=-2x2+2x，则f(-
    5
    2
    )    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：a*b的运算为a*b=
    |b|，a≥b
    a，a＜b
    ，设f（x）=（0*x）x-（2*x），则f（x）在区间[-2，3]上的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    （ω＞0），其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    且B为锐角，求函数f（A）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，且f（α）=-
    5
    		2
    13
    ，求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）若f（x）在x∈[-1，
    		3
    ]上为单调函数，求θ的取值范围；
    （Ⅱ）若当θ∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]时，y=f（x）在[-1，
    		3
    ]上的最小值为g（θ），求g（θ）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -
    		x
    ，x≥0
    x2-1，x＜0
    ，则f（f（2））=（　　）
    A、-1B、-3C、1D、3

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    科目： 来源： 题型：

    如图，数表满足：
    （1）第n行首尾两数均为n；
    （2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据表中上下两行数据关系，可以将f（n）用f（n-1）表示，得其递推公式，f（n）=
     
    ．

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