已知函数f(x)=x2-当a=1时.求函数f设定义在D上的函数y=g(x)在点P(x0.y0)处的切线方程为l:y=h(x).当x≠x0时.若gx-x0＞0在D内恒成立.则称P为函数y=g(x)的“H——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x₀时，若

g(x)-h(x)

x-x0

＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“Hold点”．当a=4时，试问函数y=f（x）是否存在“Hold点”，若存在，请求出“Hold点”的横坐标，若不存在，请说明理由．

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如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①f（x）=x²②f（x）=e^x③f（x）=sinx④f（x）=

ex，x＞0

x+1，x≤0

．以上函数是“H函数”的所有序号为

．

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已知函数f（x）=|log_ax|-（

）^x（a＞0且a≠1）有两个零点x₁、x₂，则有（　　）

A、0＜x₁x₂＜1

B、x₁x₂=1

C、x₁x₂＞1

D、x₁x₂的范围不确定

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已知函数f（x）的定义域（0，+∞），若y=

f(x)

在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=

f(x)

在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为A₁，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为A₂
（1）已知函数f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈A₁且f（x）∉A₂，求实数h的取值范围
（2）已知f（x）∈A₂，且存在常数k，使得对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜k，求k的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+2x+c（a，c∈N^*），f（1）=5，6＜f（2）＜11，?x∈[

，

]，f（x）-2mx≤1恒成立，则实数m的范围是（　　）

A、m≥0

B、m≥1

C、m≥

D、m≥

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函数f（x）=x²-a，g（x）=x，若f（x）的图象都在g（x）的上方，求a的取值范围．