已知函数y=loga和f(x)=3x+b的图象过同一定点.则f(log32)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）和f（x）=3^x+b的图象过同一定点，则f（log₃2）=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx-ax²，a为常数．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁、x₂，试证明：x₁x₂＞e．

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科目： 来源： 题型：

已知F₁，F₂为双曲线

=1的左、右焦点，P（3，1）为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF₂|的最小值为（　　）

A、

B、

-4

C、

-2

D、

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科目： 来源： 题型：

已知cos（

-α）=

，则cos（

π+α）+cos²（

4π

+α）=

．

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科目： 来源： 题型：

不用求根公式，求函数f（x）=（x-2）（x-5）-1的零点的个数，并比较零点与3的大小．

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科目： 来源： 题型：

设F₁、F₂是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF₁|、|PF₂|的等差中项为

，|PF₁|、|PF2|的等比中项为

，则双曲线的离心率为（　　）

A、3

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

证明：（1）2≤（1+

）ⁿ＜3，其中n∈N^*；
（2）证明：对任意非负整数n，3³ⁿ-26n-1可被676整除．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

|lgx|，0＜x≤10

，x＞10

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）

A、（1，10）

B、（10，12）

C、（10，13）

D、（10，14）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x-alnx，（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[e，e²]是否存在实数a，使得函数f（x）有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）=

x³-4x+4．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对x∈[0，3]，都有f（x）＜c恒成立，求实数c的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=m有三个解，求实数m的取值范围．

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