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已知函数f(x)=ax-1+1-xa+1(a>0,a≠1),则它的图象恒过定点的坐标为
 

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π
2
0
sinx+sin2x
1+cos2x
dx.

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已知某线性规划问题的约束条件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
,则下列目标函数中,在点(3,1)处取得最小值的是(  )
A、z=2x-y
B、z=-2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=2x+y

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已知实数x,y满足xy+2x+3y-3=0.
(1)若x,y∈R,则x+y的取值范围是
 

(2)若x,y∈R+,则x+y的取值范围是
 

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已知数列{an}满足a2=2,Sn为其前n项和,且Sn=
an(n+1)
2
(n∈N*).
(1)求a1的值;
(2)求证:an=
n
n-1
an-1(n≥2);
(3)若bn=an•2 -an+1,求数列{bn}的前n项和Tn

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双曲线4x2-y2=64上一点P到它的一个焦点的距离为10,那么它到另一个焦点的距离等于
 

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若点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则点M的轨迹方程是
 

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在双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的右支上求一点 P,使它到左焦点的距离是它到右准线距离的4倍.

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△ABC中,顶点A(1,7),B(3,3),C(7,3),过B作BD⊥AC于D点,求D点坐标.

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已知直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,若(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2;(3)l1与l2相交;(4)l1与l2重合,分别求a的值.

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