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已知a>0,且a≠1,f(logax)=
1
a2-1
(x-
1
x
)

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性;
(Ⅲ)若对于函数f(x),当θ∈R时,f(a+cos2θ)+f(4sinθ-6)<0恒成立,求实数a的取值范围.

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圆上不相同九点,两点连成线段,线段在圆内交点的最多个数是
 

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已知数列{an}的各项均为正数,且它的前n项和Sn=(
an+1
2
2-
1
4

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an+1
sn2
,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知点(-3,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)的准线上,过点P的直线与抛物线C相切于A,B两点,则直线AB的斜率为
 

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如图,PA是圆O的切线,A为切点,PA=4,PB=2,则直径AC=
 

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱DD1上任意一点,F为对角线DB的中点.
(Ⅰ)求证:平面CFB1⊥平面EFB1
(Ⅱ)若三棱锥B-EFC的体积为1,且
D1E
D1D
=
3
4

①求此正方体的棱长;
②求异面直线EF与B1C所成角的余弦值.

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下列有关命题的说法正确的是(  )
A、命题“若x2=1,则下”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B、若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
C、命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”
D、命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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设函数f(x)=
(
1
x
-2x)6,x<0
-
x
,x≥0
则x>0时,f[f(x)]表达式中的展开式中的常数项为
 
.(用数字作答)

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在平面直角坐标系XOY中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C 的极坐标方程为 ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为
x=tcosa
y=1+tsina
,(t为参数,0≤a<π).
(Ⅰ)化曲线C 的极坐标方程为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l 经过点(1,0),求直线l被曲线C截得的线段AB的长.

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设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x,y分别为
 

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同步练习册答案