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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    3
    =1的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（1，
    3
    2
    ），它的一个焦点是F（-1，0）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P，Q是椭圆C上的两个动点，如果直线AP的倾斜角与AQ的倾斜角互补，证明：直线PQ定向（即该直线的斜率为定值）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AF=
    1
    3
    AB，D为BC的中点，AD与CF交于点E，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且
    CE
    =x
    a
    +y
    b
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，B={3，4，5}，从A中任意取出一个元素a，从B 中任意取出一个元素b，
    （1）求点（a，b）落在圆（x-1）2+y2=20内的概率．
    （2）求点（a，b）落在平面区域
    x≥0
    x+y-6≤0
    y≥0
    内的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (a-1)x2-2ax+b+2，x≤0
    (a-1)x+b+2，x＞0
    ，若不等式f（x）＜0的解集为非空集合D，且D⊆（-1，2），则z=2a-b的取值范围为（　　）
    A、（4，+∞）
    B、[-4，+∞）
    C、（-∞，4）
    D、（-1，4）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，点E是PD的中点．
    （I）求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-ABC与四棱锥P-ABCD的体积之比．

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    科目： 来源： 题型：

    若a是从集合{1，2，3，4}中随机抽取的一个数，b是从集合{1，2，3}中抽取的一个数，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    3
    4
    D、
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    若命题p“不等式|x|≥m-1的解集为R”是命题q“f（x）=（5-2m+a）x是增函数”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AB=AD=2BC=2，点E在棱AB上，平面A1EC与棱C1D1相交于点F．
    （Ⅰ）证明：A1F∥平面B1CE；
    （Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角A1-EC-D的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥B1-A1EF的体积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆A的方程为（x+1）2+y2=16，点B的坐标为（1，0），P是圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线与AP交于点C．
    （10求点C的轨迹方程；
    （2）设直线x=-1与曲线C的一个交点为M，若在C上有两个动点E、F，且直线ME与MF关于直线x=-1对称，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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