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科目: 来源:专项题 题型:填空题

在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则{an}称为“等方差数列”.
下列是对“等方差数列”的判断:①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;
其中正确命题序号为(    ).(将所有正确的命题序号填在横线上)

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科目: 来源:北京高考真题 题型:解答题

对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换成数列
T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1
对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,…,bm,定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B);
又定义S(B)=2(b1+2b2+…+mbm)+b12+b22+…+bm2
设A0是每项均为正整数的有穷数列,令Ak+1=T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…)。
(1)如果数列A0为5,3,2,写出数列A1,A2
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明S(T1(A))=S(A);
(3)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0,存在正整数K,当k≥K时,S(Ak+1)=S(Ak)。

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科目: 来源:上海高考真题 题型:填空题

甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄,甲存五年期定期储蓄,年利率为2.88%乙存一年期定期储蓄,年利率为2.25%,并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄按规定每次计息时,储户须交纳利息的20%作为利息税,若存满五年后两人同时从银行取出存款,则甲与乙所得本息之和的差为(    )元。(假定利率五年内保持不变,结果精确到1分)

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科目: 来源:高考真题 题型:解答题

(Ⅰ)设{an}是集合{2t+2s|0≤s<t,且s,t∈Z} 中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……
将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表: 

(ⅰ)写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;
(ⅱ)求a100
(Ⅱ)设{bn}是集合{2r+2t+2s|0≤r<s<t,且r,s,t∈Z} 中所有的数都是从小到大排列成的数列,已知bk=1160,求k。

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科目: 来源:安徽省模拟题 题型:填空题

小王每月除去所有日常开支,大约结余a元,小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存入银行a元,存期1年(存12次),到期取出本和息,假设一年期零存整取的月利率为r,每期存款按单利计息,那么,小王存款到期利息为(    )元。

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科目: 来源:专项题 题型:单选题

数列0,,…的一个通项公式为

[     ]

A、
B、
C、
D、

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科目: 来源:同步题 题型:单选题

数列3,8,15,24,35,…的通项公式为
[     ]

A.
B.
C.an=2n2+n
D.an=5n-2

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科目: 来源:同步题 题型:单选题

数列1,3,6,10,15,…的递推公式是
[     ]
A、
B、,n∈N* ,n≥2
C、,n∈N* ,n≥2
D、,n∈N*

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科目: 来源:0113 期中题 题型:单选题

数列1,-3,5,-7,9,……的一个通项公式为

[     ]

A.an=2n-1
B.
C.
D.

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科目: 来源:0119 期末题 题型:填空题

从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满;这样倒了n次,则容器中有纯酒精(    )升。

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同步练习册答案