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    科目： 来源： 题型：

    将一根长为6米的细绳任意剪成3段，则三段长度都不超过3米的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    ，直线y=mx+2m和曲线y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若0≤m≤1，则P（M）的取值范围为（　　）
    A、(0，
    π-2
    2π
    ]
    B、(0，
    π+2
    2π
    ]
    C、[
    π+2
    2π
    ，1]
    D、[
    π-2
    2π
    ，1]

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，顶点A、B、C处分别有一枚半径为1的硬币（顶点A、B、C分别与硬币的中心重合）．向△ABC内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为（　　）
    A、1-
    π
    24
    B、1-
    π
    48
    C、
    π
    24
    D、
    π
    48

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b都是区间[0，4]内任取的一个数，那么函数f（x）=
    1
    3
    x    3-ax2+b2x+2在x∈R上是增函数的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，8），
    b
    =（-4，2）．若
    c
    =2
    a
    -
    b
    ，则向量
    c
    =（　　）
    A、（0，18）
    B、（8，14）
    C、（12，12）
    D、（-4，20）

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    科目： 来源： 题型：

    现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
    （1）投资股市：
    投资结果获利40%不赔不赚亏损20%
    概  率
    1
    2
    1
    8
    3
    8
    （2）购买基金：
    投资结果获利20%不赔不赚亏损10%
    概  率p
    1
    3
    		q
    （Ⅰ）当p=
    1
    4
    时，求q的值；
    （Ⅱ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
    4
    5
    ，求p的取值范围；
    （Ⅲ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知p=
    1
    2
    ，q=
    1
    6
    ，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为单位向量，且
    a
    •
    b
    =m，则|
    a
    +t
    b
    |（t∈R）的最小值为（　　）
    A、
    		1+m2
    B、1
    C、|m|
    D、
    		1-m2

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    科目： 来源： 题型：

    在区间[0，1]上任取2个数a，b，若向量
    m
    =（a，b），则|
    m
    |≤1的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    π
    2
    D、
    π
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC，在AB上取一点M，使AM=
    1
    3
    AB，在AC上取一点N，使AN=
    1
    3
    AC，在CM的延长线上取一点P，使MP=
    1
    2
    CM，在BN的延长线上取一点Q，使NQ=
    1
    2
    BN，试用向量的方法证明P、A、Q三点共线．

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    科目： 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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