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化简:sin2β+cos4β+sin2βcos2β.

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已知sin2α=
1
3
,则cos2
π
4
-α)=
 

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求函数的定义域:y=(x-1) 
1
2

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已知三角形的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在的直线方程.

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若不等式
-x2+4x
≤ax+2a恒成立,则实数a的取值范围为
 

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某工厂2013年和2014年的年产量逐年递增.已知2013年的增长率为a,2014年的增长率为b,则这两年的平均增长率为
 

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设F1、F2为椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,
PF1
PF2
的值等于
 

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数.
(1)判断并证明函数f(x)在(-∞,0)上的单调性;
(2)如果f(
1
2
)=1,解不等式-1<f(2x-1)≤0.

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对任意θ,sin3θ=msinθsin(θ+
π
3
)sin(θ+
3
)恒成立,则实数m的值为
 

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设复数z=2logax+[loga2(x+1)-1]i(a>0,a≠1)等于零,求x,a的值.

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