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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程是y=±
    		2
    2
    x．
    （1）求该双曲线的离心率；
    （2）若点P（2，1）在双曲线E上，求直线y=kx+1与该双曲线有且仅有一个公共点时相应的k值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    2
    ，椭圆上一点M到椭圆两个焦点距离之和为4．
    （1）求椭圆C的标准方程
    （2）若直线l倾斜角为
    π
    4
    且过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|（3）若直线l过点D（-1，0）且与椭圆相交于AB两点，O为坐标原点，若AB的中点为N，且|AB|=2|ON|，求直线l方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    21
    =1的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，则
    |PF1|2
    |PF2| 
    的最小值为（　　）
    A、24B、20C、16D、12

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上有A，B两点，若直线l的方程为x+
    		2
    y-2=0，且AB⊥l，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB=
    		2
    BB，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
    A、60°B、45°
    C、90°D、120°

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是双曲线x2-my2=1（m＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若
    |
    PF2
    |2
    |
    PF1
    |
    的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（1，3]
    B、（0，3]
    C、（1，2]
    D、（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1．
    （1）求以点A（2，1）为中点的弦所在直线方程；
    （2）过点A（2，1）的直线L与所给的双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程．
    （3）过点B（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点Q1及Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an＞0，a1=2，a4=16，且有an2=an-1an+1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在区间（0，π）上的单调性；
    （2）若a=2b且a≥
    2
    3
    ，当x＞0时，证明f（x）＜g（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”．例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2．
    （1）若x，y∈R+，x+y=2且x≠y，写出数列：1，xy，
    x2+y2
    2
    的序数列并说明理由；
    （2）求证：有穷数列{an}的序数列{pn}为等差数列的充要条件是有穷数列{an}为单调数列；
    （3）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围．

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