如图甲.在平面四边形PABC中.PA=AC=2.∠P=45°.∠B=90°.∠PCB=105°.现将四边形PABC沿AC折起.使平面PAC⊥平面ABC.D.E分别是棱PB和PC的中点．(Ⅰ)求证:BC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图甲，在平面四边形PABC中，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，
∠PCB=105°，现将四边形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC
（如图乙），D，E分别是棱PB和PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面ADE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A、α内有无穷多条直线与β平行

B、直线a∥α，a∥β

C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α

D、α内的任何直线都与β平行

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下列有关命题的说法正确的是（　　）

A、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

B、命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题

C、命题“?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D、“x²=1”是“x=-1”的充分不必要条件

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设f（x）是定义在（-∞，+∞）上可导函数且满足xf'（x）+f（x）＞0对任意的正数a，b，若a＞b则下列不等式恒成立的是（　　）

A、

f(b)

＞

f(a)

B、

f(b)

＜

f(a)

C、

f(b)

＞

f(a)

D、

f(b)

＜

f(a)

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三次函数f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d∈R）在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c的取值范围是（　　）

A、(-∞，

)

B、(-∞， -

)

C、A（x₀，f（x₀））

D、(-∞，-

]

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已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）的图象关于坐标原点对称；当x＜0时，f（x）=-x²+2015x．若f（2-a²）+f（a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

A、（-∞，-1）∪（2，+∞）

B、（-∞，-2）∪（1，+∞）

C、（-1，2）

D、（-2，1）

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=ax+1在（-1，1）上是增函数，函数y=-x²+2ax在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是

．

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已知数列{a_n}是首项a₁=1，公差大于0的等差数列，其前n项和为S_n，数列{b_n}是首项b₁=2的等比数列，且b₂S₂=16，b₃S₃=72．
（1）求a_n和b_n；
（2）令c₁=1，c_2k=a_2k-1，c_2k+1=a_2k+kb_k（k=1，2，3，…），求数列{c_n}的前2n+1项和T_2n+1．

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设函数f（x）=xlnx（x＞0）
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）当x＞0时，证明：e^x＞f′（x）+1．

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已知数列{a_n}满足a₁=0，a₂=2，且对任意m、n∈N^*都有a_2m-1+a_2n-1=2a_m+n-1+2（m-n）²
（1）求a₃，a₅；
（2）设c_n=（a_n+1-a_n） q^n-1（q≠0，n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

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