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    科目： 来源： 题型：

    已知三角形ABC，bc=2b2+2c2-2a2，a=1，sinB+sinc=
    		10
    2
    ，求b值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx-
    		3
    sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]的值域；
    （Ⅲ）能否把函数f（x）的图象进行适当的平移得到一个奇函数的图象？如果能，写出一个平移的方法；如果不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    上海世博会某个展区共有6个展馆，分布在一条直线上，现要在展馆之间安排3名防暴警察，要求相邻的两个展馆之间至多安排一名警察，则不同的安排方法的种数为？

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    科目： 来源： 题型：

    阅读下面材料：
    由曲线y=sinx，x∈[0，π]，直线x=0，x=π及x轴围成的封闭图形的面积为2；
    由曲线y=sin2x，x∈[0，
    π
    2
    ]，直线x=0，x=
    π
    2
    及x轴围成的封闭图形的面积为1；
    由曲线y=sin3x，x∈[0，
    π
    3
    ]，直线x=0，x=
    π
    3
    及x轴围成的封闭图形的面积为
    2
    3
    ；…
    据此猜想：由曲线y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0)，x∈[0，
    π
    ω
    ]    ，直线x=0，x=
    π
    ω
    及x轴围成的封
    闭图形的面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是各项均为正数的等差数列．
    （1）若a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列，求数列{an}的通项公式an；
    （2）在（1）的条件下，数列{an}的前n和为Sn，设bn=
    1
    Sn+1
    +
    1
    Sn+2
    +…+
    1
    S2n
    ，若对任意的n∈Φ，不等式bn≤k恒成立，求实数k的最小值；
    （3）若数列{an}中有两项可以表示为某个整数c（c＞1）的不同次幂，求证：数列{an}中存在无穷多项构成等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的每项均为正数，首项a1=1．记数列{an}前n项和为Sn，满足a13+a23+…+an3=Sn2．
    （1）求a2的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    an•an+3
    ，记数列{bn}前n项和为Tn，求证：Tn＜
    11
    18
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足an=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    Sn
    }    的前n项和为Tn，求证：
    5
    4
    ≤Tn＜
    7
    4
     (n≥2)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正项等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    an•(1+2log2
    bn
    5
    )
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n∈N*，n≥2），a1=2．
    （1）设bn=
    1
    2n
    （an+1），求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4米、8米，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1米，l2与该养殖区的最近点B的距离为2米．
    （1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD=60°，请据此算出养殖区的面积S，并求出直线AD与直线l1所成角的正切值；
    （2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试求养殖区面积S的最小值，并求出取得最小值时∠BAD的余弦值．

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