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科目: 来源: 题型:

已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且BC边经过椭圆的另外一个焦点,则△ABC的周长是(  )
A、2
3
B、4
3
C、6
D、3

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科目: 来源: 题型:

设F1,F2是椭圆
4x2
49
+
y2
6
=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=4:3,则△PF1F2的面积为
 

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科目: 来源: 题型:

A,B是椭圆x2+5y2=1上的两个动点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求|AB|的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,∠A=30°,|AB|=2,S△ABC=
3
.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=
 

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科目: 来源: 题型:

根据已知条件完成下列小题:
(1)已知椭圆的焦点在y轴,且a+c=20,a-c=4,求椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线的焦点在x轴,焦距是8,离心率e=2,求双曲线的标准方程.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
(x+1)ln(x+1)

(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数m,使不等式
1
x+1
ln2>mln(x+1)在-1<x<0时恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)已知正整数列{cn}中,(Cn)(n+1)2=e
1
f(n)
(n∈N*),求数列{cn}
中的最大项.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:y=kx+m(k∈R),使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|
成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
,点P(
5
5
a
2
2
a
)在椭圆上,
(1)求椭圆的离心率;
(2)设点A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上,且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

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科目: 来源: 题型:

如图建立空间直角坐标系,已知正方体的棱长为2,
(1)求正方体各顶点的坐标;
(2)求A1C的长度.

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科目: 来源: 题型:

若圆C1:(x+4)2+y2=4与x轴相交于A,B两点,点P为圆C1上不同于点A,B的任意一点,直线PA,PB分别交y轴于S,T两点,当点P变化时,以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点,请证明你的结论.

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同步练习册答案