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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足4Sn=an2+2an．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +…+
    1
    a
    2
    n
    ＜
    1
    2
    ，n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：

    已知O（0，0），A（5，4），B（7，10），若
    OP
    =
    OA
    +λ
    OB
    （λ∈R），问当λ为何值时，
    （1）点P在第一，三象限的角平分线上？
    （2）P在第四象限内？

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    科目： 来源： 题型：

    已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2a，当a=3和a=5时，点P的轨迹分别为（　　）
    A、都是双曲线
    B、都是射线
    C、双曲线的一支和一条射线
    D、都是双曲线的一支

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，F2是其右焦点，F1为左焦点也是抛物线y2=-4x的焦点，过F1的直线L与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点，当直线L与x轴垂直时
    |CD|
    |AB|
    =2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求
    F1A
    •
    F2B
    的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9上一定点A（3，0），P为圆上的动点，求线段AP中点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知原点O到直线AB的距离为
    		6
    3
    b
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过点F2的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C1：
    x2
    2
    +y2=1，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（
    		5
    ，0），斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，-1）．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）设P为椭圆C2上一点，点M、N在椭圆C1上，且
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    C是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上位于第一象限内的点，A，B分别是椭圆的左顶点和上顶点，F是椭圆的右焦点，且OC=OF，AB∥OC，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设经过点（-4，0）的直线l与抛物线y=
    1
    2
    x2的两个交点为A，B，经过A，B两点分别作抛物线的切线，若两切线互相垂直，则直线l的斜率为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线C的焦点分别为F1（-2
    		2
    ，0），F2（2
    		2
    ，0），且双曲线C经过点P（4
    		2
    ，2
    		7
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设O为坐标原点，若点A在双曲线C上，点B在直线x=
    		2
    上，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，是点O为圆心的定圆恒与直线AB相切？若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由．

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