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    科目： 来源： 题型：

    证明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

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    科目： 来源： 题型：

    直线y=kx-2与抛物线y2=2x相交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）若k=1，求证：OA⊥OB；
    （2）求弦AB中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数F（x）=
    f(x)
    x
    在定义域（0，+∞）内为单调增函数，若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，y=f（x）的图象如图所示，解不等式xf（x）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    （cos4x-sin4x）+
    		3
    sinxcosx．
    （1）化简f（x）为f（x）=Asin（wx+φ）的形式；
    （2）若
    π
    2
    ＜α＜π，
    π
    4
    ＜β＜
    2π
    3
    ，f（
    α
    2
    ）=
    1
    2
    ，f（
    β
    2
    -
    π
    6
    ）=
    		3
    2
    ，求sin（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，a+b=
    		3
    c，cos2C=1-3sinAsinB．
    （1）求∠C；
    （2）求证：△ABC为非等腰三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①存在实数x，使得sinx+cosx=
    3
    2
    ；
    ②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③函数y=cos（
    2x
    3
    +
    7π
    2
    ）是奇函数；其中正确的结论是
     
    （把你认为正确的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足对任意实数x，f（x）+f（-x）=x2，对任意正数x，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则a的范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于直线ax+y-a=0（a≠0），以下说法正确的是（　　）
    A、恒过定点，且斜率和纵截距相等
    B、恒过定点，且横截距恒为定值
    C、恒过定点，且与y轴平行的直线
    D、恒过定点，且与x轴平行的直线

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+
    2
    3
    a（a＞0）
    （1）试求计论函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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