已知双曲线x2a2-y2b2=1.直线l过点A.若原点O到直线l的距离为3c4.则双曲线的离心率为( ) A.233或2B.2C.233D.2——青夏教育精英家教网—

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已知双曲线

=1（b＞a＞0），直线l过点A（a，0）和B（0，b），若原点O到直线l的距离为

（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）

A、

或2

B、

C、

D、2

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=

，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面EAC；
（Ⅱ）若平面PAC与平面EAC的夹角的余弦值为

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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已知椭圆C：x²+2y²=4．则椭圆C的离心率是

．

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四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，底面四边形ABCD是正方形，PA=AB=a 其顶点都在一个球面上，且该球的体积是4

π，则a等于（　　）

A、1

B、2

C、

D、

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如图1，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱锥P-BCD的三视图如图2所示，且sin∠BDC=

（I）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．

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当a取不同的实数时，由方程x²+y²+2ax+2ay-1=0可以得到不同的圆，则（　　）

A、这些圆的圆心都在直线y=x上

B、这些圆的圆心都在直线y=-x上

C、这些圆的圆心都在直线y=x或直线y=-x上

D、这些圆的圆心不在同一直线上

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已知圆C₁：x²+y2=2，在圆C₁上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PQ，Q为垂足，点M满足

=（1-

）

．
（1）求点M的轨迹C₂的方程；
（2）过点（0，1）作直线l，l与C₁交于A、B两点，l与C₂交于C、D两点，求|AB|•|CD|的最大值．

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已知椭圆C：

=1，若M为椭圆C上的动点，点N在过点M且垂直于x轴的直线上，点M到坐标原点的距离与点N到坐标原点的距离之比恰好椭圆C的离心率，求N的轨迹方程．

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在△ABC中，A=

，cosB=

，则sinC=

．

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农业科技员进行种植实验，有甲、乙、丙、丁、戊5种作物要种植，如果甲乙两种必须相邻种植，而丙丁不能相邻种植，则不同的种植方法有

．

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