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科目: 来源: 题型:

定义:若函数f(x)为定义域D上的单调函数,且存在区间(m,n)⊆D(m<n),使得当x∈(m,n)时,f(x)的取值范围恰为(m,n),则称函数f(x)是D上的“正函数”. 已知函数f (x)=ax(a>1)为R上的“正函数”,则实数a的取值范围是
 

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an=1,数列{bn}中,b1=1,b2=
1
2
2
bn+1
=
1
bn
+
1
bn+2
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)数列{cn}满足cn=
an
bn
,求证:c1+c2+c3+…+cn
3
4

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科目: 来源: 题型:

已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表:
游客数量(百人)[0,100)[100,200)[200,300)≥300
拥挤等级拥挤严重拥挤
该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据:

(I)下面是根据统计数据得到的频率分布表,求a,b的值;
游客数量(百人)[0,100)[100,200)[200,300)[300,400]
天数a1041
频率b
1
3
2
15
1
30
(Ⅱ)估计该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩,求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.

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科目: 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,设不等式组 
y≥0
x-y+1≥0
x+y-4≤0
,表示的平面区域为D,在D内任取一整点P(横、纵坐标都是整数)测P落在区域 
-1≤x≤1
0≤y≤1
内的概率为(  )
A、
4
23
B、
8
23
C、
5
12
D、
5
6

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科目: 来源: 题型:

已知函数y=3sin(
1
2
x+
π
3
),x∈R
(1)求出函数的最小正周期;
(2)求出函数的对称轴方程、对称中心;
(3)说明函数y=3sin(
1
2
x+
π
3
),x∈R的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变换而得到.

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已知函数y=1-3cos2x,x∈R,求出函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大值、最小值的x的集合.

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既是周期为π的偶函数又在区间(0,
π
2
)
上单调递减的函数是(  )
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=sin2x
D、y=cos2x

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=sin2ωx+2
3
cos2ωx-
3
(x∈R),ω>0,函数f(x)的最小正周期为π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知g(x)的图象和f(x)的图象关于点M(
3
,0)对称,求g(x)的单调增区间.

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科目: 来源: 题型:

函数y=sinx的一个单调递调增区间是(  )
A、(-
π
6
6
B、(-
6
π
6
C、[-
π
2
π
2
]
D、(-
π
3
3

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科目: 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中向量表达式
DD1
-
AB
+
BC
化简后的结果是(  )
A、
BD1
B、
D1B
C、
B1D
D、
DB1

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