三棱锥A-BCD中.面ACD与面BCD均为正三角形.点E.F.G.H分别为BD.BC.AC.AD中点(1)证明:四边形EFGH为矩形,(2)若二面角A-DC-B大小为60°.求直线EH与面BCD所成角——青夏教育精英家教网—

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三棱锥A-BCD中，面ACD与面BCD均为正三角形，点E，F，G，H分别为BD，BC，AC，AD中点
（1）证明：四边形EFGH为矩形；
（2）若二面角A-DC-B大小为60°，求直线EH与面BCD所成角的正弦值．

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已知直三棱柱ABC--A₁B₁C₁中，AB=4，AC=AA₁=2，∠ACB=90°．
（1）求证：A₁C⊥B₁C₁．
（2）求点B₁到平面A₁BC的距离．
（3）求二面角C₁-A₁B-C的余弦大小．

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若分段函数

x2-4x+8，	x＞0
8-x2	x＜0

，若f（f（a）≥8，则a为

．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为

，左右焦点分别为F₁，F₂，
（1）求椭圆的方程；
（2）过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，求△F₁MN面积最大值．

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若（cosa）²+2msina-2m-2＜0对a∈R恒成立，则实数m的取值范围

．

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求函数f（x）=4x+6在x=-1，x=5，x=a处的函数值．

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已知函数y=f（x）对任意非零实数x，恒有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），
（1）求f（1），f（-1）
（2）若f（4）=2，求f（

）

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已知二次函数的图象经过点（1，8），对称轴方程为x=-2，且图象被x轴截得弦长为2，求二次函数的解析式．

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函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）恒过定点M，直线y=kx-2k+3（k∈R）恒过定点N，则直线MN的斜率为（　　）

A、-3

B、-2

C、2

D、3

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某辆汽车行驶的路程x千米与用油量y升，满足函数y=0.3x，试求该车行驶100千米、200千米时用油量分别为多少升？

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