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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A、B．椭圆长半轴的长为2，离心率为e=
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点P在直线上x=4不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明：点B在以MN为直径的圆内．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，过点（1，0）作倾斜角为45°的直线l交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，直线x=-
    a2
    c
    与x轴相交于点N，并且满足
    F1F2
    =2
    NF1
    ，|
    F1F2
    |=2，设A，B是上半椭圆上满足
    NA
    =λ
    NB
    ，其中λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]．
    （1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
    （2）过A，B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某四面体的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形，则该四面体的表面积是（　　）
    A、8
    B、22+2
    		34
    C、18+6
    		2
    D、24+6
    		2

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    科目： 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y3=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（　　）
    A、9，12B、8，11
    C、8，12D、10，12

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    科目： 来源： 题型：

    如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（　　）
    A、
    		34
    B、
    		41
    C、5
    		2
    D、2
    		15

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    科目： 来源： 题型：

    求函数的值域：y=log22x•log2x，x∈[
    1
    2
    ，1]．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    1
    2
    ，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的一个端点，|AB|=2
    		7
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于P、Q两点且|
    PE
    |=|
    QE
    |，若存在，求出直线的斜率的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四面体PABC的四个顶点P，A，B，C均在球O的表面上，且AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC，则球O的体积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）
    A、
    24
    5
    B、
    12
    5
    C、
    24
    5
    或24
    D、
    12
    5
    或12

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