椭圆G:x2a2+y2b2=1的左.右焦点为F1F2.离心率为33.连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为26.直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴.动直线l2垂直l1于点P.线段PF2的垂直平分线交l——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

椭圆G：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁F₂，离心率为

，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2

，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求点M的轨迹E的曲线方程；
（3）点A，B为曲线E上异于原点O的两点，OA⊥OB，

，求四边形AOBC的面积最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C的方程为

=1，直线l₀：x=4，A是椭圆C的右顶点，点P（x₁，y₁）是椭圆上异于左，右顶点的一个动点，直线PA与l₀交于点M₁，直线l过点P且与椭圆交于另一点B（x₂，y₂），与l₀交于点M₂，
（1）若直线l经过椭圆的左焦点F，且使得

•

=3，求直线l的方程；
（2）若点B恰为椭圆的左顶点，同x轴上是否存在定点D，使得变化的点P，以M₁M₂为直径的圆总经过点D，若存在，求这样的圆面积的最小值；若不存在；请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥底面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

．求：
（1）四棱锥S-ABCD的体积；
（2）面SCD与面SBA所成二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

当

，

满足什么条件时，

与

垂直？

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已知|

|=2，（

）⊥（

），求|

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=|x²-4x-5|，g（x）=k
（1）画出函数f（x）的图象．
（2）若函数f（x）与g（x）有3个交点，求k的值．

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求y=

+x（k＞0）的单调区间．

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设函数f（x）=xe^x，g（x）=ax²+x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥g（x）在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax³+bx²+x+3，其中a≠0．
（1）当实数a，b满足什么条件时，函数f（x）存在极值？
（2）若a=1，函数f（x）在区间（0，1]上是增加的，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知数列1，a+a²，a²+a³+a⁴，a³+a⁴+a⁵+a⁶，…，则数列的第k项是

．

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