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袋中有大小相同的红色、白色球各一个,每次任取一个,有放回地摸3次,3次摸到的红球比白球多1次的概率为
 

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某玩具厂所需成本为P元,且P与生产套数x的关系为P=1000+5x+
1
10
x2,而每套售出的价格为Q元,其中Q(x)=a+
x
b
(a,b∈R).
(1)该玩具厂生产多少套玩具时每套所需成本最少?
(2)若生产出的玩具能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求常数a,b的值.(利润=销售收入-成本)

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某地汽车最大保有量为60万辆,为了确保城市交通便捷畅通,汽车实际保有量x(单位:万辆)应小于60万辆,以便留出适当的空置量,已知汽车的年增长量y(单位:万辆)和实际保有量与空置率的乘积成正比,比例系数为k(k>0).
(空置量=最大保有量-实际保有量,空量率=
空置量
最大保有量

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式;
(Ⅱ)求汽车年增长量y的最大值;
(Ⅲ)当汽车年增长量达到最大值时,求k的取值范围.

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求证:
3
8
-
1
2
cos2x+
1
8
cos4x=sin4x.

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方程x2-2ax-b2+16=0(a,b∈R),若a∈[0,6],b∈[0,4],则方程没有实根的概率为
 

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已知函数f(x)=
3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)设x∈[-
π
2
π
2
],求f(x)的值域和单调递增区间.

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已知一个铁球的体积为36π,则该铁球的表面积为
 

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若椭圆
x2
16
+
y2
b2
=1过点(-2,
3
),则其焦距为
 

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是线段AB上的一点,且∠CDB1=90°,AA1=CD,则点A1到平面B1CD的距离为
 

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某品牌香水瓶的三视图如图(单位:cm),则该几何体的表面积为(  )
A、(95-
π
2
)cm2
B、(94-
π
2
)cm2
C、(94+
π
2
)cm2
D、(95+
π
2
)cm2

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同步练习册答案