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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆Г的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）点A，B分别为Г上的两个动点，O为坐标原点，且OA⊥OB；其中OA，OB称为椭圆的一条半径．
    （1）求证：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ；|OA|2+|OB|2的最小值为
    4a2b2
    a2+b2
    ；
    （2）过点O作OH⊥AB于H，求证：|OH|=
    ab
    		a2+b2
    ；S△OAB的最小值是
    a2b2
    a2+b2
    ；
    （3）将（1）（2）的结论推广至双曲线，结论是否依然成立，若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为R上的奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A，B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2
    		2
    ，现有下面的3个命题：
    （1）函数y=|f（x）|的最小正周期是2；
    （2）函数y=f(x-
    1
    2
    )    在区间[0，1]上单调递减；
    （3）直线x=1是函数y=f（x+1）的图象的一条对称轴．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    ①圆的周长与该圆的半径具有相关关系；
    ②线性回归方程对应的直线y=bx+a至少经过其样本数据点（x1，y1）（x2，y2），…（xn，yn）中的一个点；③在残差图中，残差点分布的代状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
    ④在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好．
    A、①③④B、③④
    C、②③④D、①④

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    an-1
    an
    ，则该数列的前22项和等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		2
    ，1），
    b
    =（sin（2x-
    π
    4
    ），0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的最值及相应x的取值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3
    sin（x-
    π
    3
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]，那么这个函数的值域为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知动点M（x，y），点A（0，1）、B（0，-1），D（1，0），点N与点M关于直线y=x对称，且
    AN
    •
    BN
    =
    1
    2
    x2，直线l是过点D的任意一条直线．
    （1）求动点M所在曲线C的轨迹方程；
    （2）设直线l与曲线C交于G、H两点，且|GH|=
    3
    		2
    2
    ，求直线l的方程；
    （3）若直线l与曲线C交于G、H两点，与线段AB交于点P（点P不同于点O、A、B），直线GB与直线HA交于点O，求证：
    OP
    •
    OQ
    是定值．

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    科目： 来源： 题型：

    动点P与点F（0，1）的距离和它到直线l：y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设点A（0，a）（a＞2），动点T在曲线C上运动时，|AT|的最短距离为a-1，求a的值以及取到最小值时点T的坐标；
    （3）设P1，P2为曲线C的任意两点，满足OP1⊥OP2（O为原点），试问直线P1P2是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，动点M到两定点F1（0，-
    		3
    ），F2（0，
    		3
    ）的距离之和为4，设点M的轨迹是曲线C．已知直线l与曲线C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    m
    =（2x1，y1），
    n
    =（2x2，y2），且m⊥n．
    （1）若直线l过曲线C的焦点F（0，c） （c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
    （2）△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明； 如果不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且直线AM，BM的斜率之积为-
    1
    2

    （1）求点M的轨迹C的方程
    （2）过D（2，0）的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求l的斜率的取值范围；
    （3）若过D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的E、F（E在D、F之间），求△ODE与△ODF的面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

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