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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，若△AF2B的周长为16，过焦点F1且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为2，则椭圆C的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线D上任意一点P到两个定点F1（-
    		3
    ，0）和F2（
    		3
    ，0）的距离之和为4．
    （Ⅰ）求曲线D的方程；
    （Ⅱ）过曲线D上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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    科目： 来源： 题型：

    已知焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为y=
    		3
    x，且过点（2，3）．
    （1）若双曲线的左右焦点为F1，F2，双曲线C上的点P满足
    PF1
    •
    PF2
    =1，求|PF1|•|PF2|的值；
    （2）过双曲线的左顶点A的直线l与双曲线的右支交于另一点P（不同于右顶点B）且与在点B处的x轴的垂线交于点D，求证：以BD为直径的圆与直线PF（F为右焦点）相切．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，离心率e=
    		2
    2
    ，P为椭圆上任一点，且△PF1F2的最大面积为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为
    		2
    2
     的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    随机向边长为2的正方形ABCD中投一点M，则点M与点A的距离不小于1且∠CMD为锐角的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设点A（-
    		3
    ，0）B（
    		3
    ，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
    2
    3
    ．
    （1）求动点M的轨迹c的方程；
    （2）若直线l过点F（1，0）且绕F旋转，l与圆O：x2+y2=5相交于P，Q两点，l与轨迹c相交于R，S两点，若|PQ|∈[4，
    		19
    ]，求△F′RS的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C左焦点）．

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    科目： 来源： 题型：

    C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1F2左右焦点，离心率为
    1
    2
    ，F1到点（2，1）距离
    		10

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过F2斜率为k（k不等于0）直线l与C交于EF两点，A为C右顶点，直线AE，AF交直线x=4于MN两点，过F2作直线l′，l′⊥l，求证直线l′过MN的中点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为A，以B（a+4，0）为圆心，|BA|为半径，在x轴上方画半圆，设抛物线与半圆交于不同两点M、N，P为线段MN的中点．求|AM|+|AN|的值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=2x-3+
    		4x-13
    的值域为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{an}的前n项和Sn
    （1）a1=-4，a8=-18，n=8；
    （2）a1=14.5，d=0.7，an=32．

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