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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线x2-2y2=2的左、右两焦点为F1，F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，
    （Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
    （Ⅱ）若线段AB是曲线W的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在矩形ODEF中，O为坐标原点，|OD|=2，|DE|=
    		3
    ，且满足
    OP
    =λ
    OD
    ，
    EQ
    =λ
    ED
    ，直线CP与直线FQ相较于点M
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）当λ=
    1
    2
    时，过点P与坐标轴不垂直的直线，交动点M的轨迹于1A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于R点，试判断
    |PR|
    |AB|
    是否为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    若椭圆mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）与直线x+y-1=0交于A，B两点，若
    n
    m
    =
    		2
    ，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px焦点F的直线交抛物线于A，B两点，过B点作其准线的垂线，垂足为D，设O为坐标原点，问，是否存在实数向量
    AO
    =λ
    OD
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且|AB|=1．（1）求椭圆E的方程：（2）设P，Q是椭圆E上的两点，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ，其中O是坐标原点，当P，Q运动时，是否存在定圆O，使得直线PQ都与定圆O相切？若存在，请求出圆O的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且过点（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=
    34
    15
    分别交于M、N两点，求线段MN长度的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值．
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆上有两点T1，T2，使得△T1SB，△T2SB的面积都为
    1
    5
    ，求直线T1T2在y轴上的截距．

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    科目： 来源： 题型：

    有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8/cm3）六角螺帽（如图）共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14，可用计算器）？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x2+1
    ，x∈[1，+∞）
    （1）判断函数f（x）的单调性并证明；
    （2）解不等式f（x2-x）-f（2x+1）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy中，三点（0，
    		3
    ），（
    1
    2
    ，2
    		2
    ），（1，-
    3
    2
    ）中有两个点在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，另一点在抛物线y2=2px（p＞0）上．
    （1）求椭圆与抛物线的方程；
    （2）若直线y=k（x+1）（k≠0）交抛物线于P，Q两点．A，B分别是椭圆左，右顶点，求证：两直线AP，BQ交点在抛物线准线上．

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