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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
    		2
    2
    ，椭圆与x轴左交点与点F的距离为
    		2
    -1．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积为
    		2
    2
    时，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：

    依次计算a1=2×（1-
    1
    4
    ），a2=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ），a3=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ）（1-
    1
    16
    ），a4=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ）（1-
    1
    16
    ）（1-
    1
    25
    ），猜想an=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ）（1-
    1
    16
    ）…（1-
    1
    (n+1)2
    ）结果并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的顶点为（2，-1）与（2，5），它的一条渐近线与直线3x-4y=0平行，则双曲线的准线方程是（　　）
    A、y=2±
    9
    5
    B、x=2±
    9
    5
    C、y=2±
    12
    5
    D、x=2±
    12
    5

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    科目： 来源： 题型：

    点O和点F分别为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
    OF
    •
    FP
    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    sin(π+θ)-2sin(
    π
    2
    +θ)
    cos(
    π
    2
    +θ)-sin(
    π
    2
    -θ)
    =3    ，
    （Ⅰ）求tanθ的值；
    （Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-cos2θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△F2AB的周长等于（　　）
    A、8B、12C、16D、32

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    科目： 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=
    		2
    ，设点A关于直线BD1的对称点为P，则P与C1两点之间的距离为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    2

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    科目： 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为2，对角线交于点O，DE⊥平面ABCD；
    （Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）若∠ADC=120°，DE=2，BE上一点F满足OF∥DE，求直线AF与平面BCE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=-lg2x+6lgx的定义域和值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，图1中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示为{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}，则图2中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合：
     
    ．

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