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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}分别是等差数列与等比数列，满足a1=1，公差d＞0，且a2=b2，a6=b3，a22=b4．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…
    cn
    bn
    =an+1成立，设{cn}的前n项和为Sn，求证：S2015≥e2015（e是自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是非常数列的等差数列，Sn为其前n项和，S5=25，且a1，a3，a13成等比数列；数列{bn}满足2log2bn=an+1（n∈N*），{bn}的前n项和为Tn．
    （I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞2014成立的最小正整数n．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：y=2x+b与抛物线C：y=
    1
    2
    x2相切于点A，
    （1）求实数b的值
    （2）求以点A为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={x|2014≤x≤2015}，N={x|x＜a，a∈Z}，若“x∈M”是“x∈N”的充分而不必要条件．
    （1）求整数a的最小值；
    （2）在（1）的条件下，写出命题“若x+2014≤a，则
    1
    x-1
    ≥a-2015”的否命题，并判断否命题的真假．

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     
    （填写正确结论的序号）
    （1）向量
    a
    与向量
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反；
    （2）在△ABC中，点O为平面内一点，若满足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O为△ABC的外心；
    （3）函数y=2sin（3x-
    π
    3
    ）+3的频率是
    3
    2π
    ，初相是-
    π
    3
    ；
    （4）函数y=tan（2x-
    π
    3
    ）的对称中心为（
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，0），（k∈Z）
    （5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的有
     
    ．
    ①f（x）=2x（x∈R）
    ②f（x）=x2（x≥0）
    ③f（x）=ex（x∈R）
    ④f（x）=lnx（x＞0）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b）．
    （1）求f（1）与f（-1）的值；
    （2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；
    （3）若函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，求不等式f（x-1）≤0的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1-lnx，若不等式f（x）≥bx-2对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1-
    1
    e2
    ]
    B、[1-
    1
    e2
    ，+∞）
    C、（0，1-
    1
    e2
    ]
    D、[1-
    1
    e2
    ，1）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，
    D是BC的中点，2A1A=AB=a．
    （Ⅰ）求证：AD⊥B1D；
    （Ⅱ）求三棱锥C-AB1D的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    3n-1
    n+7
    ，则
    a7
    b7
    =
     
    ．

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