设函数f(x)=ex+e-x的奇偶性,在上是单调增函数．——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）=e^x+e^-x
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数．

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沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的

（细管长度忽略不计）．
（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm³的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？
（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．

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记满足如下三个性质的函数称为l型函数：
①对任意a，b属于R，都有g（a+b）=g（a）g（b）；
②对任意x属于R，g（x）＞0；
③对任意x＞0，g（x）＞1．
已知函数y=g（x）为l型函数．
（1）求 g（x）•g（-x）的值；
（2）证明当x＜0时，g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上单调递增．

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已知函数f（x）=

sinπx，x＜0

f(x-1)+1，x≥0

，下列说法正确的个数是（　　）
（1）f（

）=-

+1；
（2）函数f（x）是周期函数；
（3）方程f（x）=x在[-3，3]上的实数解的个数为8；
（4）函数y=f（x）在区间（

，

）上是增函数．

A、1

B、2