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方程
2(x+3)2+2(y-1)2
=|x-y+3|表示的曲线是(  )
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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已知数列{bn}的通项公式是bn=n,则
1
b1b3
+
1
b3b5
+…+
1
b2n-1b2n+1
=
 

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下列五个命题:
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
,其体积缩小到原来的
1
4

②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切;
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件.
其中真命题的序号是:
 

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设五个数值31,38,34,35,x的平均数是34,则这组数据的方差是
 

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给出下列命题:
①函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数;
②函数y=cos(2x+
π
4
)图象的一条对称轴方程为x=
π
8

③对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f'(x)>0,g'(x)>0则x<0时,f'(x)>g'(x);④函数f(2-x)与函数f(x-2)的图象关于直线x=2对称;⑤若x>0,且x≠1则1gx+
1
lgx
≥2;
其中真命题的序号为
 

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以下命题中正确命题的个数是(  )个
(1)连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面向上、反面向上各一个”的机会比出现“两个正面朝上”的机会大
(2)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,平均数与方差均没有变化;
(3)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
(4)某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,则明天本地有70%的区域下雨,30%区域不下雨;
(5)如果某种彩票的中一等奖的概率为
1
1000
,那么买1000张这种彩票一定能中一等奖.
A、0B、1C、2D、3

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设f(x)=ah(x)+bg(x)+4,其中h(x),g(x)都是奇函数,a,b是不同时为零的常数,若f[lg(log310)]=5,则f[lg(lg3)]等于(  )
A、-5B、7C、3D、-1

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下列说法正确的个数为(  )
①彩票的中奖率为千分之一,那么买一千张彩票就肯定能中奖;
②概率为零的事件一定不会发生;
③抛掷一枚均匀的硬币,如前两次都是反面,那么第三次出现正面的可能性就比反面大;
④在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球,甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球,如两球同色则甲获胜,否则乙获胜,那么这种游戏是公平的.
A、1B、2C、3D、0

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已知f(x)=logax(a>0,a≠1),且f-1(-1)=2,则f-1(x)=
 

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设函数f(x)=2kax+(k-3)a-x (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k值;
(2)若f(2)<0,试判断函数f(x)的单调性,并求使不等式f(x2-x)+f(tx+4)<0恒成立的t的取值范围;
(3)若f(2)=3,且g(x)=2x+2-x-2mf(x)在[2,+∞)上的最小值为-2,求m的值.

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同步练习册答案