已知函数f（x）=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+1，若f（x）≥log₂t对x∈R恒成立，则t的取值范围为．

过抛物线y²=2mx（m＞0）的焦点F倾斜角为

π

4

的直线交抛物线于A、B两点，弦长为|AB|．命题p：|AB|≥4，命题q：方程

x2

m-2

+

y2

m+1

=1（m∈R）表示双曲线，如p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．

已知关于x的方程x²+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实根分别为x₁，x₂，且0＜x₁＜1，x₂＞1，则

b

a

的取值范围是．

已知f（x）为一元二次函数，f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞2}，则f（2x）＞0的解集为．

某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）=1+

k

x

（k为正常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：

（天）	10	20	25	30
（件）	110	120	125	120

已知第10天的日销售收入为121（百元）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）给出以下三种函数模型①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•b^x，其中a≠0，b＞0且b≠1．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（Ⅲ）x取何值时，该服装的日销售收入为121百元？（1≤x≤30，x∈N）

已知向量

a

=（2，-6），

b

=（3，λ）且

a

⊥

b

，则实数λ的值为（　　）

设变量x，y满足约束条件

x-y+2≥0 x+y≥0 x≤0

，则z=6x-y的最小值为（　　）

已知向量

a

=（1，2），

b

=（2，-2）．
（Ⅰ）求 

a

•

b

的值；
（Ⅱ）若 

a

+λ

b

与 

a

垂直，求λ的值．

已知命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+1≤0的解集为φ；命题q：双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1（a＞0）的离心率不小于

3

．若命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是增函数且为奇函数，且f（t-1）+f（2t-1）＜0，求实数t的取值范围．