一牧羊人赶着一群羊通过4个关口.每过一个关口.守关人将拿走当时羊的一半.然后退还1只给牧羊人.过完这些关口后.牧羊人只剩下2只羊.则牧羊人在过第一个关口前有只羊．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第一个关口前有

只羊．

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在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，SA⊥底面ABCD，SA=AB=BC=2，tan∠SDA=

，E为SD的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱锥D-AEC的体积．

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已知数列{a_n}是等比数列，若a₂a₃a₄=64，

a6a8

=16，则（

）^-2×2^-3-（a₅）

=（　　）

A、4

B、0

C、0或-4

D、-

255

128

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已知点P是圆x²+y²=4上的任意一点，点M、N依次为点P在x轴、y轴上的投影，若

，点Q的轨迹未曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点P作都有斜率的直线l₁、l₂，使得l₁、l₂与曲线C都只有一个公共点，试判断l₁、l₂是否垂直？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

若直线l的方向向量

=（-2，3，1）平面α的一个法向量

=（4，0，1）则直线l与平面α所成的角的正弦值为

．

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根据以下样本数据

x	1	2	3	4
y	-4	-3.2	-2.1	-1

得到回归方程

=bx+a，则下述说法正确的是（　　）

A、y与x负相关

B、回归直线必经过点（2.5，-3）

C、a＜0，b＜0

D、a＜0，b＞0

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如图，摩天轮上一点P在t时刻距离地面高度满足y=Asin（ωt+φ）+b，φ∈
[-π，π]，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮
做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处．
（1）根据条件写出y（米）关于t（分钟）的解析式；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米？

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已知

sinα

cosβ

为单位矩阵，且α、β∈[

，π]，则tan（α+β）=

．

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经过点M（2，1）作直线l，交椭圆

=1于A，B两点，如果点M恰好为线段AB的中点，求直线l的方程．

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已知向量

=（sinx，1），

=（cosx，-

）
（1）当

⊥

时，求|

|的值；
（2）求函数f（x）=

•(

)的最小正周期；
（3）已知f（x₀）=-

，且x₀∈[0．π]，求x₀的值．

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