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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+x（a，b∈R，ab≠0）的图象如图所示（x1，x2为两个极值点），且|x1|＞|x2|则有（　　）
    A、a＞0，b＞0
    B、a＜0，b＜0
    C、a＜0，b＞0
    D、a＞0，b＜0

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    科目： 来源： 题型：

    如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（2，0），B（2，4），C（0，4）曲线y=ax2经过点B，现将一质点随机投入正方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线kx-y+3=0与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1有两个公共点，0＜b＜3．则直线k的取值范围
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a2+b2+c2=1，a，b，c是实数，则3ab-3bc+2c2的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    ex

    （1）求函数g（x）=f（x）-f′（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式|lnx|≤f（x）+c有解，求实数c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．（其中n∈N*）
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，问是否存在正整数p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；否则，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=4x-2x+1（x∈[-2，3]）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x-aex（a∈R，e为自然对数的底）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）≤e2x对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ex-a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…），且f′（0）=0．
    （1）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）-f（-x），对任意x1、x2∈R（x1≠x2），恒有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＞m成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜β＜π    ，且cosα=
    3
    5
    ，tan（α-β）=-1，求cosβ+tanα的值．

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