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    科目： 来源： 题型：

    抛物线x2=2py（p＞0）上一点M到焦点的距离为1，若点M的纵坐标为
    15
    16
    ，求抛物线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题P：
    x+1
    x-3
    ≥0，命题Q：|1-
    x
    2
    |＜1，若P是真命题，Q是假命题，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知AB为球O的一条直径，△BCD是球O的内接正三角形且边长为2，若三棱锥A-BCD的体积为1，则球O的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m、n、α、β∈R，m＜n，α＜β，若α、β是函数f（x）=2（x-m）（x-n）-7的零点，则m、n、α、β四个数按从小到大的顺序是
     
    （用符号“＜”连接起来）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
    （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）-x-2，且函数g（x）有且仅有一个零点，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c成等比数列，则函数y=2ax2+3bx+c与x轴交点的个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且a1=1，a2=4，Sn+1=5Sn-4Sn-1（n≥2），等差数列{bn}满足b6=6，b9=12，
    （1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若Cn=2an×（bn+6），求数列{Cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设α∈（0，
    π
    2
    ），则
    sin3α
    cosα
    +
    cos3α
    sinα
    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，则cosα的范围
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，现有一块半径为2m，圆心角为90°的扇形铁皮AOB，欲从其中裁剪出一块内接五边形ONPQR，使点P在AB弧上，点M，N分别在半径OA和OB上，四边形PMON是矩形，点Q在弧AP上，R点在线段AM上，四边形PQRM是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最大：求出裁剪出的五边形的面积．

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