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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+x2．
    （1）若a=-1，求证：当x＞1时，f（x）＜
    2
    3
    x3+
    1
    3
    ；
    （2）若对任意的x∈[1，e]，使得f（x）＞（a+2）x恒成立，求出a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    一四棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：4，则此截面把一条侧棱分成的两段之比为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点A，上顶点为B，F1为左焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，O为坐标原点且
    AB
    与
    OM
    共线，又直线l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），过定点P，且P恰在椭圆的左准线上．
    （1）求定点P的坐标；
    （2）求椭圆C的方程；
    （3）设直线l与直线MF1的交点为Q，当k为何值时以PQ为直径的圆过点B？

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，a=2，C=45°，则C=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=2
    		3
    ，D，E分别为边AC，AB上的中点，|BD|+|CE|=6，BD与CE交于点G，以直线BC为x轴，边BC的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，记动点G形成的曲线为C
    （1）求曲线C的方程；
    （2）P，Q为曲线C上的两动点，且OP⊥OQ
    ①求证：点O到直线PQ的距离为定值；②求|PQ|min．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    2
    ，左顶点M到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的距离d=
    4
    		5
    5
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    集合{x∈N|x-3＜2}，用列举法表示是（　　）
    A、{0，1，2，3，4}
    B、{1，2，3，4}
    C、{0，1，2，3，4，5}
    D、{1，2，3，4，5}

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    科目： 来源： 题型：

    已知，sin
    a
    2
    -cos
    a
    2
    =
    1
    3
    ．求tan2a．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    =
    i
    -5
    j
    ，
    a
    -
    b
    =3
    i
    +
    j
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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