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已知圆C经过点A(2,0),B(5,2),并且被直线l:x-y=0平分.
(1)求圆的方程;
(2)若点P到圆C的任意一点的最小距离和点P到x轴的距离相等,求动点P的轨迹.

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已知椭圆
x2
4
+y2=1与直线x-y+b=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求b的值.

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直线l经过抛物线y2=-
4
3
x的焦点F,且与抛物线交与A,B两点,证明以A,B为直径的圆与抛物线的焦点相切.

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下列说法不正确的是(  )
A、0∈N
B、-5∈Z
C、π∈Q
D、-
3
∈R

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以下对象的全体不能构成集合的个数是(  )
(1)高一(1)班的高个子同学;
(2)所有的数学难题;
(3)北京市中考分数580以上的同学;
(4)中国古代四大发明;
(5)我国的大河流;
(6)大于3的偶数.
A、2B、3C、4D、6

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在等差数列{an}中,a1=2,d=1,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则ab1+ab2+…+ab10=
 

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平面内,若M到定点F1(0,-1)、F2(0,1)的距离之和为4,则M的轨迹方程为(  )
A、
y2
16
+
x2
4
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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设函数f(x)=x2,g(x)=alnx+bx(a>0).
(1)若f(1)=g(1),f′(1)=g′(1)求F(x)=f(x)-g(x)的极小值;
(2)在(1)的结论下,是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m同时成立?若存在,求出k和m的值.若不存在,说明理由.
(3)设G(x)=f(x)+2-g(x)有两个零点x1和x2,若x0=
x1+x2
2
,试探究G′(x0)值的符号.

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下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A、f(x)=
x2
   g(x)=
3x
B、f(x)=
x
x+1
  g(x)=
x2+x
C、f(x)=x2-2x-1   g(t)=t2-2t-1
D、f(x)=
-2x3
  g(x)=x

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如图,△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.
(1)求证:ED2=EC•EB
(2)若BC是△ABC的外接圆的直径,且BC=2,CE=1.求AC长.

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同步练习册答案