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科目: 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BD的中点.求证:
(1)求直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值;
(2)EF⊥B1C.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率
1
2
,其左焦点到点P(2,1)的距离为
10
,过左焦点作直线OP的垂线l交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求△ABP的面积.

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科目: 来源: 题型:

设集合M={x|lnx>0},N={x|-3≤x≤3},则M∩N=(  )
A、(1,3]
B、[1,3)
C、(1,3)
D、[1,3]

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科目: 来源: 题型:

设a为实数,函数f(x)=x2+x|x-a|,x∈R.当a<0时,求f(x)在[-2,2]上的值域.

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科目: 来源: 题型:

设f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,当x>1时,f(x)>0.
(1)判断f(x)的单调性;
(2)设f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2.

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科目: 来源: 题型:

已知lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的范围是
 

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若函数y=f(x)的图象与y=x+
1
x
的图象关于x=1轴对称,则f(x)=
 

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已知动圆C过点(1,0)且与直线x=-1相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E方程;
(2)设A,B为轨迹E上异于原点O的两个不同点,直线OA,OB的倾斜角分别为α,β,且α+β=45°.当α,β变化时,求证:直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.

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执行如图的程序框图,如果输入x,y∈R,那么输出的S的最大值为
 

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求证:
1-cos2θ
1+cos2θ
=tan2θ

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