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    科目： 来源： 题型：

    某同学参加科普知识竞赛，需回答4个问题，每一道题能否正确回答互相独立的，且回答正确的概率是
    3
    4
    ，若回答错误的题数为ξ，则E（ξ）=
     
    ，D（ξ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：
    1+sin2θ-cos2θ
    1+sin2θ+cos2θ
    =tanθ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：tan（α-
    π
    4
    ）=
    tanα-1
    1+tanα
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：1+cos2θ+2sin2θ=2．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：
    1+sin2φ
    cosφ+sinφ
    =cosφ+sinφ

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    科目： 来源： 题型：

    方程sin2x=sin3x的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：（sin2α-cos2α）2=1-sin4α

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
    （1）设f（x）=cosx+sinx，α=
    π
    2
    ，求g（x）的解析式；
    （2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
    		3
    sinx）；
    （3）a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
    		3
    sinx），且x=
    A
    2
    时g（x）取得最大值，求当g（x）取得最大值时b+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设A1、A2是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于x轴的弦，
    （Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过x=4与x轴的交点Q作直线与（1）中轨迹C交于M、N两点，连接FN、FM，其中F（1，0），求证：kFN+kFM为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是圆（x+2）2+y2=1上任意一点．
    （1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；
    （2）求x-2y的最大值和最小值；
    （2）求
    y-2
    x-1
    的最大值和最小值．

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