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设定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时有f(x+2)=f(x),且x∈[0,2)时,f(x)=2x-1,则f(2014)+f(-2015)=
 

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已知幂函数y=xn(n∈Z),在x>0时函数为增函数,在x<0时函数为减函数,则n的值是
 

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已知函数f(x)=
1
3
x3-x2-3x,直线l:9x+2y+c=0.若当x∈[-2,2]时,函数y=f(x)的图象恒在直线l的下方,则c的取值范围是
 

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已知函数f(x)满足下列关系式:①f(
π
2
)=1,②对于任意的x,y∈R,恒有:2f(x)f(y)=f(
π
2
-x+y)-f(
π
2
-x-y).
(1)求证:f(0)=0;
(2)求证:f(x)为奇函数;
(3)f(x)是以2π为周期的周期函数.

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已知点A(2,3),B(5,4),C(10,8),若
AP
=
AB
AC
(λ∈R),求当λ为何值时:
(1)点P在直线y=x上?
(2)点P在第二象限内?

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等比数列中,已知a1=1,且|a2|+|a3|+|a4|=14,则公比q=
 

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某学校举行联欢会,所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖,甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张,每个节目投票时,甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票,每人投三类票中的任意一类票的概率为
1
3
,且三人投票相互没有影响,若投票结果中至少有两张“获奖”票,则决定该节目最终获一等奖;否则,该节目不能获一等奖.
(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率;
(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及数学期望.

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如图所示,△ABC的外接圆圆心为O,已知|
AB
|=3,|
BC
|=5,则
OB
AC
=
 

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盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同,从盒中一次随机抽出4个球,其中红球,黄球,绿球的个数分别记为x1,x2,x3,随机变量X表示X1,X2,X3中的最大数,则X的数学期望E(X)=(  )
A、
20
9
B、
5
18
C、
1
126
D、
13
63

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已知sinα=0.8,且
π
2
<α<π,求角α的其他三角函数值.

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同步练习册答案