已知f（x）=x

1

-n2+2n+3

（n∈Z）的图象在[0，+∞）上单调递增，解不等式f（x²-x）＞f（x+3）

若f（x）=x²+（4cosθ）x-1在[1，

3

]上为增函数，则θ的取值范围是（　　）

市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=

16 8-x -1，0≤x≤4 5- 1 2 x，4＜x≤10

．若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
（Ⅱ）若第一次投放2个单位的洗衣液，6分钟后再投放a个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求a的最小值（按四舍五入精确到0.1）．

过点P（2，1）的直线l交x轴，y轴正半轴于A、B两点，求使：
（1）倾斜角为120°的直线方程；
（2）△AOB面积最小时的直线l的方程．

若实数x，y满足

x+3y≤4 y≥x x≥-2

，则z=|x-3y|的最大值是（　　）

如果不等式组

x≥0 y≥2x kx-y+1≥0

表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k的值为（　　）

如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是（　　）

双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的

2

倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（　　）

函数f（x）=

1-2-2x

的定义域是（　　）

数列{a_n}的前n项的和S_n=3n²+n+1，则a₆=．