已知sin2α+3sinαcosα-2cos2α=0.α∈(π6.512π).求:(1)sin(2α-π3)的值,(2)cos2α的值．——青夏教育精英家教网—

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已知sin²α+

sinαcosα-2cos²α=0，α∈（

，

π），求：
（1）sin（2α-

）的值；
（2）cos2α的值．

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一个简单随机抽样的样本为：9，12，a，13，14，且a恰好等于该样本的均值，则a的值是多少？

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求函数y=

x-1

3-x

的值域．

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某地方政府在某地建一座桥，两端的桥墩相距m米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩（包括两端的桥墩），经预测，一个桥墩的费用为32万元，相邻两个桥墩之间的距离均为x，且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为（1+x）x万元，假设所有桥墩都视为点且不考虑其它因素，记工程总费用为y万元．
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）当m=80米时，需要新建多少个桥墩才能使y最小？

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已知函数y=

k2+1

，求当k≥0时该函数的最小值．

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已知，等差数列{a_n}的公差d＞0，其前n项和为S_n，a₁=1，S₂S₃=36；
（1）求出数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和公式S_n
（2）若数列{b_n}满足b₁=2，b_n-b_n-1=dⁿ（n≥2），求数列{b_n}的通项公式b_n．

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为了鼓励大家少用电，供电部门规定，当每月用电不超过200度时，按每度0.56元收费；当每月用电量超过200度但不超过400度时，超过的部分按每度1元收费；超过400度的部分按每度2元收费试求：
（1）求出月用电量x（度）与每月电费y（元）之间的函数关系式；
（2）小李家在6月份所付电费为305元，问小李家在6月份的用电量为多少？

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已知三点A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），求证：△ABC是锐角三角形．

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已知|

|=3，|

|=4，且满足（2

）（

）≥4，求

与

的夹角β的范围．