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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
(x+1)2
.若f(x)+f(
1
x
)≥m恒成立,求m的最大值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x2-2x)•lnx+ax2+2.
(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=1时,设函数g(x)=f(x)-x-2,若?x∈(
1
e2
,e)
,都有g(x)≤m恒成立,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=(
1
2
|x-1|+a|x+2|.当a=1时,f(x)的单调递减区间为
 
;当a=-1时,f(x)的单调递增区间为
 

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科目: 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,圆C的方程为x2+y2-8x+12=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,2为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是
 

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科目: 来源: 题型:

若曲线C1:y=ax2(a>0)与曲线C2:y=ex存在公共切线,则a的取值范围为(  )
A、[
e2
8
,+∞)
B、(0,
e2
8
]
C、[
e2
4
,+∞)
D、(0,
e2
4
]

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科目: 来源: 题型:

如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点,若
OC
=m
OA
+n
OB
,若m+n=2,则∠AOB的最小值(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2、A、B为其左、右两个顶点,以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且∠MAB=30°,则该双曲线的离心率为(  )
A、
21
2
B、
21
3
C、
19
3
D、
19
2

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科目: 来源: 题型:

下列四个结论中,
①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”;
②若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;
③若命题p:?x0∈R,使得x02+2x0+3<0,则¬p:?x∈R,都有x2+2x+3≥0;
④设
a
b
为两个非零向量,则“
a
b
=|
a
|•|
b
|”是“a与b共线”的充分必要条件;
正确结论的序号是的是
 

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下列说法:
A、一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B、“a>b”与“a+c>b+c”不等价
C、“a2+b2=0,则a,b全为EBD”的逆否命题是“若PBC全不为PCD,则ABCD-A1B1C1D1
D、一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
其中正确的有
 
个.

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若以曲线y=f(x)上任意一点M(x1,y1)为切点作切线l1,曲线上总存在异于M的点N(x2,y2),以点N为切点作切线l2,且l1∥l2,则称曲线y=f(x)具有“可平行性”.现有下列命题:
①函数y=(x-2)2+lnx的图象具有“可平行性”;
②定义在(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数y=f(x)的图象都具有“可平行性”;
③三次函数f(x)=x3-x2+ax+b具有“可平行性”,且对应的两切点M(x1,y1),N(x2,y2)的横坐标满足x1+x2=
2
3

④要使得分段函数f(x)=
x+
1
x
(m<x)
ex-1(x<0)
的图象具有“可平行性”,当且仅当实数m=1.其中的真命题是
 
.(写出所有真命题的序号)

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