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已知函数f(x)=x2,g(x)=alnx(a>0),
(1)判断f(x)+g(x)的单调性;
(2)若f(x)-g(x)=ax有唯一解,求a.
(3)设a=2,F(x)=g(x)-f(x)-bx,若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且满足2x0=m+n,问F(x)的图象上存在点(x0,F(x0))处切线能否平行于x轴.若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.

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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连接BE交AC于点F,连接DF.
(1)证明:△CBF≌△CDF;
(2)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明.

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已知三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=2,AB=AC=BC=3,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小为
 

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已知函数f(x)=x2-4|x|+3,
(1)画出f(x)的图象;
(2)请根据图象指出函数f(x)的单调递增区间与单调递减区间;(不必证明)
(3)当实数k取不同的值时,讨论关于x的方程x2-4|x|+3=k的实根的个数.

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化简:
OP
+
PQ
-
MQ
=
 

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已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′的长为(  )
A、5
2
B、
62
C、10
D、
97

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已知函数f(x)=|x+2|-2|x-1|
(1)解不等式f(x)≥-2;
(2)对任意x∈[a,+∞),都有f(x)≤x-a成立,求实数a的取值范围.

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在四面体ABCD中,已知棱AC的长度为
2
,其余各棱长都为1,则二面角B-AC-D的大小为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品,现有两种木料,第一种有72m3,第二种有56m3,假设生产每种产品都需要用两种木料,生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如表所示.
产 品木料(单位m3
第 一 种第 二 种
圆 桌0.180.08
衣 柜0.090.28
每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元,木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多,利润最多为多少?

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已知一条直线与两条平行线相交,求证:这三条直线在同一平面内.

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同步练习册答案