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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，点D（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）为椭圆上一点，且OD∥AB．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）D′与D关于x轴对称，P为线段OD′延长线上一点，直线PA交椭圆于另外一点，直线PB交椭圆于另外一点F，
    ①求直线PA与PB的斜率之积；
    ②直线AB与EF是否平行？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+（y-1）2=1被直线y=x-a（a≥0）截得的弦长为
    		2
    ，设函数g（x）=-x2+4x+1+
    a
    x
    ，若在区间[1，2]上，不等式-m≤g（x）≤m2-4恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-（2m-1）lnx+n．
    （Ⅰ）若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，求实数m、n的值；
    （Ⅱ）当m＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当m=1时，f（x）在区间（
    1
    e
    ，e）上恰有一个零点，求实数n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    a-1
    +
    y2
    a-5
    =1表示双曲线，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3．若p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，设曲线y=
    1
    x
    上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角顶点在曲线y=
    1
    x
    上，则x轴上的点An（n=1，2，3，…，n，…）的横坐标依次组成的数列为{xn}，则数列{xn}的通项公式为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC为边长3的正三角形，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果sinα+cosα=
    3
    4
    ，那么sinα-cosα的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点M，设E为BM的中点，F为BC上的点且BF=
    1
    2
    FC．
    （1）证明：A，E，F三点共线；
    （2）若AB=2，AD=1，且∠DAB=60°，求：①AE的长度；②求∠CAE的余弦值；③向量AE在向量AC上的投影．

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    科目： 来源： 题型：

    设圆锥的母线长为10，母线与旋转轴的夹角是30°，则圆锥的侧面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．
    （1）求此几何体的表面积；（2）求此几何体的体积．

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