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如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=4，PA=4

2

．
（I）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

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如图，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点
（1）求证：平面CEM⊥平面ABDE；
（2）求直线DE与平面CEM所成角的正切值．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为a，P为A₁B上的点．
（1）试确定

A1P

PB

的值，使得PC⊥AB；
（2在直线A₁B上找一点P使二面角P-AC-B的大小为60°，求

A1P

PB

的值；
（3）在（2）条件下，求C₁到平面PAC的距离．

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如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2

17

cm，则这个二面角的度数为（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、120°

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，则点A₁到BD的距离为

 

．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点，F是AD的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥BC；
（Ⅱ）求点B到平面CEF的距离．

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