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已知下列几个命题:
①已知F1,F2为两个定点,|F1F2|=4,动点M满足|MF1|+|MF2|=4,则动点M的轨迹是椭圆;
②若a,b,c∈R,则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件;
③命题“若a=b,则a2=ab”的逆命题为假命题;
④双曲线
x2
9
-
y2
16
=-1
的离心率为
5
4

其中正确的命题的序号为
 

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给出下列命题:①若|
a
|=0,则
a
=0.②若
a
是单位向量,则|
a
|=1.③若
a
b
不平行,则
a
b
都是非零向量.其中真命题是
 
(填序号).

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已知
a
b
分别是直线m,l的方向向量,
n1
n2
分别是平面α,β的一个法向量,给出下列命题
①若l⊥α,m∥α,则
a
b

②若m∥l,l?α,则
a
n1

③若α⊥β,m?α,l?β,则
a
b

④若m⊥l,m?α,l?β,则
n1
n2

其中正确的是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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设二次函数f(x)=x2+bx+4,(b∈R)与x轴有交点,若对一切非零实数x,都有f(x+
1
x
)≥0.
(1)求实数b的取值集合;
(2)若b=-4,设函数g(x)=f(x)+
a
f(x)
,x∈[3,2+
2
],求h(a)=g(x)max-g(x)min的最小值.

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在公差不为0的等差数列{an}中,已知a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=2nan,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于A,B两点,求△AOB(O为坐标原点)的面积.

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△ABC中,已知tanA=k,求A的值.(用反正切表示)

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过点A(1,0)的直线a被圆x2+y2=1截得的弦长为
3
,求直线a的方程.

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在平面直角坐标系xOy中,已知向量
OA
OB
关于y轴对称,向量
a
=(1,0),点A(x,y)满足不等式
OA2
+
a
AB
≤0,则x-y的取值范围(  )
A、[
1-
2
2
1+
2
2
]
B、[1-
2
,1+
2
]
C、[-
2
2
2
2
]
D、[-
2
2
]

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函数f(x)=sin(2ωx-
π
3
)(ω>0)图象的一个对称中心到最近对称轴的距离为
π
4
,则ω的值为(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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