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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某棱柱如图所示放置，则该棱柱的正视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源： 题型：

    边长是2的正方体的外接球的表面积为（　　）
    A、12π
    B、4
    		3
    π
    C、6π
    D、4π

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    科目： 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起到A′BD，使面A′BD⊥面BCD，连接A′C，则在四面体A′BCD的四个面中，互相垂直的平面有（　　）
    ①面ABD⊥面BCD；
    ②面A′CD⊥面ABD；
    ③面A′BC⊥面BCD；
    ④面ACD⊥面ABC．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目： 来源： 题型：

    M是椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1    上一动点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，将线段F1M延长至P，使得|MP|=|MF2|，则动点P的轨迹方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没在底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球全部被提出水面时，容器内的水面下降的高度是
     
    cm．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线E上的点到直线y=-2的距离比到点F（0，1）的距离大1．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若过M（1，4）作曲线E的弦AB，使弦AB以M为中点，求弦AB所在直线的方程；
    （3）若直线1：y=x+b与曲线E相切于点P，求以点P为圆心，且与曲线E的准线相切的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=1，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）若AE=2-
    		3
    ，求二面角D1-EC-D的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex+x2+ax+b，在点（0，f（0））处的切线方程是x+y-1=0，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=lnx-cx+1+c（c＞0），对一切x∈（0，+∞），均有g（x）≤1恒成立．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求证：f（x）+xg（x）＞4
    		x
    -2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E的中心在原点，左焦点为(-
    		15
    ，0)    ，且经过点M（4，1）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若斜率为1的直线l（不过点M）交椭圆E于不同的两点A，B，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

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