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过椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的中心任作一直线交椭圆于P、Q两点,F是椭圆的一个焦点,则△PQF周长的最小值是(  )
A、14B、16C、18D、20

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科目: 来源: 题型:

已知O是空间中任意一点,A,B,C,D四点满足任意三点不共线,但四点共面,
OA
=x
OB
+2y
CO
+3z
OD
,则实数x,y,z满足关系式
 

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆
x2
3
+
y2
4
=1与双曲线12y2-4x2=3,F1,F2是它们的焦点,M是它们的一个交点,则△MF1F2是(  )
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、等边三角形

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已知f(x)为定义在R上的偶函数,x≥0,f(x)=x2+4x+3,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)写出函数f(x)在R上的单调区间,并用定义证明.

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在△ABC中,若sinA+cosA=
2
3
,试根据比较三角函数线,探究这个三角形是什么三角形.

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函数f(x)对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时f(x)<0恒成立.
(1)求f(0)的值,并证明函数f(x)为奇函数;
(2)求证f(x)在R上为减函数;
(3)若f(1)=-2且关于x的不等式f(x2-x+k)<4恒成立,求k的取值范围.

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判断下列说法正确的是
 

①在直线y=xtanα+3中,斜率k=tanα,α为倾斜角
②过点(x1,y1),(x2,y2)所有直线方程为(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1
③a,b为异面直线,与a,b都相交的两条直线l1,l2不可能相交.
④y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值为5.
⑤P是△ABC所在平面外一点,若点P到三角形的三个顶点的距离相等,则P点的射影为△ABC的外心.

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设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
 

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假设△ABC为圆的内接正三角形,向该圆内投一点,则点落在△ABC内的概率(  )
A、
3
3
B、
2
π
C、
4
π
D、
3
3
π
4

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设有两个命题:p:x2-2x+2≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案