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    证明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函数．

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    已知两相关变量的非线性回归方程为
    ?
    y
    =1.2x2    ，则样本点（1，4）的残差为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛．其中一道题是连线体，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得3分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
    （Ⅰ）设三种消防工具分别为A，B，C，其用途分别为a，b，c，若把连线方式表示为
    ABC
    bca
    ，规定第一行A，B，C的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
    （Ⅱ）求某参赛者得分为1分的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，且过点（1，
    4
    		2
    3
    ），离心率e=
    		5
    3
    ，若直线l过点M（-2，1），交椭圆C于A，B两点，且点M恰是线段AB的中点，求直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一块外轮廓线（A，B间的曲线部分）为抛物线的钢板，MN为抛物线的对称轴，A，B是抛物线上关于MN对称的两点，其中AB=2，MN=1，先要将其割成矩形PQRS，使矩形的两个顶点P，Q落在线段AB上，另两个顶点R，S落在抛物线上．（1）建立适当的直角坐标系，求出这一抛物线的方程；
    （2）求矩形PQRS面积的最大值．

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    已知数列{xn}满足下列条件：x1=a，x2=b，xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0（n∈N*且n≥2），其中a、b为常数，且a＜b，λ为非零常数，猜想xn的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知不平行于坐标轴的直线l与以原点O为中心的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两 及其两条渐近线从左到右依次交于A，B，C，D不同的四点，则下列一定成立的是（　　）
    A、|AD|=2|BC|
    B、|AB|=|BC|=|CD|
    C、
    OA
    +
    OD
    =
    OB
    +
    OC
    D、
    OA
    •
    OD
    =
    OB
    •
    OC

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    数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    an
    2an+3
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）据（1）猜想{an}的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明上述猜想；
    （4）若题目已知条件不变，只要求求数列{an}的通项公式怎么解呢？

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    科目： 来源： 题型：

    某校高一学生积极参加社会公益活动，成立了公益社，公益社共100人，据统计，他们在今年三月参加公益活动的次数统计如图所示，
    （1）求公益社学生三月参加活动的平均次数；
    （2）从公益社任选两名学生，求他们三月参加公益活动次数恰好相等的概率；
    （3）从公益社任取两名学生，用X表示这两名学生参加公益活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    1
    2-an
    （n∈N*），且a1=0，
    （Ⅰ）计算a2、a3、a4，并推测an的表达式；
    （Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．

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