集合M={（x，y）|x=

1-y2

}，N={（x，y）|y=x+m}，若M∩N的子集恰有4个，则M的取值范围是（　　）

以保护环境，发展低碳经济为宗旨，某单位在国家科研部门的支持下进行技术改革，采用新公益，把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品，已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=

1

2

x²-200x-10000，且每月处理一吨二氧化碳该单位可得到价值为100元的可利用的化工产品．
（1）记每月处理x（吨）二氧化碳该单位可以获得的利润为S（元），试用S（元）表示成x（吨）的函数，并写出函数的定义域；（利润=可利用的化工产品德尔价值-成本）
（2）吐过丹迪政府对发展低碳经济的惬意给予专项奖励，每处理一吨二氧化碳给予160元专项奖励，那么该单位每月处理多少吨二氧化碳使，才能使本单位在低碳经济的发展中获得处理二氧化碳的最大经济效益？

若向量

a

=（1，0，2），

b

=（0，2，1）确定平面的一个法向量

n

=（x，y，2），则向量

c

=（1，

21

，2）在

n

上的射影的长是．

已知集合A={x|cosx≥0，x∈R}，B={y|y=4sinx+1，x∈R}
（1）化简集合A，B；
（2）若C={x|x＞a}，B⊆C，求实数a的范围；
（3）求A∩B．

已知

a

=（sinx，cosx），

b

=（cosx，cosx），x∈R，f（x）=

a

•（

a

+

b

）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的最大值，最小值；
（3）若f（x）=

3 2

10

+

3

2

，求sin4x．

已知函数f（x）=a•2^x+b•3^x，其中ab为非零常数．若ab＞0，判断f（x）的单调性．若ab＜0，解关于x的不等式f（x+1）＞f（x）．

从正方体的各表面对角线中随机取两条，这两条表面对角线成的角的度数的数学期望为．

已知函数f（x）=x³+2ax²+x+3．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若x∈（-∞，-1]时，不等f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．

为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在（80，90]．内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

f_n（x）=x-

x3

3!

+

x5

5!

-…+(-1)n-1

x2n-1

(2n-1)!

（n∈N^*，x∈[0，1]），则f₂（x），sinx，f₃（x）的大小为．