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对于任意实数x∈(-2,2],使(x2+x+1)a≤x3-1恒成立,则实数a的取值集合是
 

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双曲线的左右焦点分别为F1、F2,过F2作垂直于实轴的弦PQ,若∠PF1Q=
π
2
,则双曲线的离心率为(  )
A、
2
-1
B、
2
C、
2
+1
D、
2
+2

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下列命题中:(1)“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;(2)“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;(3)y=
x2+4
x2+3
的最小值为2;(4)“
f(-x)
f(x)
=1”是“y=f(x)是偶函数”的充要条件,其中假命题序号是
 

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已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an

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已知函数f(x)=
c
x+1
,其中c为常数,且函数f(x)的图象过点(1,
1
2
).
(1)求c的值;
(2)求函数g(x)=x+xf(x)的零点;
(3)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上是单调递减函数.

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如表是函数u,v随自变量x变化的一组数据,由此判断u,v最符合的函数模型分别是(  )
x-2-10123
U0.06310.261.113.9616.0563.98
v11.9214.9518.0121.0324.1126.95
A、二次函数型和一次函数型
B、指数函数型和一次函数型
C、二次函数型和对数函数型
D、指数函数型和对数函数型

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设函数f(x)=
2ax3
1+|x|
(a>0,x∈R),已知区间A=[
m2
2
n2
2
](m<n),集合B={f(x)|m≤x≤n},则使得A=B成立的实数a的取值范围是(  )
A、a>
1
4
B、a≤
1
4
C、0<a≤
5
4
D、0<a<
5
4

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复数1+i的模是
 
,它的辐角主值是
 
,三角形式是
 

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函数f(x)=
1
x
的图象关于(  )对称.
A、x轴B、y轴C、原点D、y=1

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复数-2i的实部是
 
,虚部是
 
,三角形式是
 

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